Question

設(shè)x，y滿足x+4y=40，且x，y∈R⁺，則lgx+lgy的最大值是

 

．

Answer 1

分析：利用對數(shù)的運算法則轉(zhuǎn)化成真數(shù)為乘積形式，利用基本不等式求最值

解答：解：x•4y≤（

x+4y

2

）²=400
當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=20時取“=”
∴xy≤100，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案為2

點評：本題考查對數(shù)的運算法則；的應(yīng)用基本不等式．