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如圖,點(diǎn)A是⊙O內(nèi)一個定點(diǎn),點(diǎn)B是⊙O上一個動點(diǎn),⊙O的半徑為r(r為定值),點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線與OB的交點(diǎn),則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.圓B.直線C.雙曲線D.橢圓
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因?yàn)辄c(diǎn)A是⊙O內(nèi)一個定點(diǎn),點(diǎn)B是⊙O上一個動點(diǎn),⊙O的半徑為r(r為定值),
點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線與OB的交點(diǎn),
所以P到O,A距離之和對于圓的半徑,
即|PO|+|PA|=|OB|,并且|OB|>|OA|,所以P的軌跡是以O(shè),A為焦點(diǎn),長軸長為|OB|的橢圓.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn),M是圓周上一動點(diǎn),把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L垂直直線AB.點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn).
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P變化時,求證:以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn),M是圓周上一動點(diǎn),MF的垂直平分線CD交OM于P,則點(diǎn)P的軌跡是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評閱計(jì)分.
1(1).(幾何證明選講選做題)如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,
延長AB和DC相交于點(diǎn)P,若
PB
PA
=
1
2
PC
PD
=
1
3
,則
BC
AD
的值為
6
6
6
6

(2).(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上
的動點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的動點(diǎn),則|AB|距離的最小值為
4
2
-2
4
2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點(diǎn),B是圓周上一個動點(diǎn),AB的中垂線CD與OB交于E,則點(diǎn)E的軌跡是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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