Question

在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，α、β、γ是兩兩不重合的三個平面，下列命題正確的是（ ）

A．若兩直線a、b分別與平面α平行，則a∥b
B．若直線a與平面β內的一條直線b平行，則a∥β
C．若直線a與平面β內的兩條直線b、c都垂直，則a⊥β
D．若平面β內的一條直線a垂直平面γ，則γ⊥β

Answer 1

【答案】分析：對于A，可以翻譯為：平行于同一個平面的兩條直線平行，借助于幾何模型--正方體，顯然容易判別；對于B，考慮線面平行的判定及線面關系即可；對于C，由線面垂直的定義即可解決；對于D，可以由空間兩平面垂直的判定解決．
解答：解：A中，如圖，A₁B₁∥面ABCD，B₁C₁∥面ABCD，但A₁B₁與B₁C₁相交，故不正確；
B中，如圖，AD∥BC，BC?面ABCD，但是AD與面ABCD不平行，故不正確；
C中，如圖，A₁A⊥AB，A₁A⊥A₁B₁，但A₁A與面A₁ABB₁不垂直，故不正確；
D中，若平面β內的一條直線a垂直平面γ，根據面面垂直的判定定理，則γ⊥β，正確．
故選D．
點評：本題考查線線關系、線面關系中的平行的判定、面面關系中垂直的判定，要注意判定定理與性質定理的綜合運用．