Question

已知x=1og25-1og2

5

，y=1og53，z=5-

1

2

，則下列關系正確的是（　　）

A．z＜y＜x

B．z＜x＜y

C．x＜y＜z

D．y＜z＜x

Answer 1

分析：利用對數函數的性質，化簡x，推出x的范圍，然后推出y與z的范圍并比較大小，從而可得答案．

解答：解：∵x=1og25-1og2

5

=1og2

5

＞1；
y=log₅3＜1，
z=5-

1

2

=

1

5

＜

1

2

，
因為log₅3＞log₅

5

＞

1

2

，即y＞z，
∴z＜y＜x．
故選A．

點評：本題考查對數函數的單調性的應用，對數值大小的比較，著重考查對數函數的單調性，屬于基礎題．