【題目】若函數g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值為 
，則函數f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=0
B.x=﹣ 
C.x=﹣ 
D.x=﹣ 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在實數
和
，使得函數
和
對定義域內的任意
均滿足：
，且存在
使得
，存在
使得
，則稱直線
為函數和的“分界線”．在下列說法中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．
①任意兩個一次函數最多存在一條“分界線”；
②“分界線”存在的兩個函數的圖象最多只有兩個交點；
③
與
的“分界線”是
；
④
與
的“分界線”是
或
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為
，其中
為第
題的難度， 
為答對該題的人數， 
為參加測試的總人數．現對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題，測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如表所示：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后，從中隨機抽取了20名學生的答題數據進行統計，結果如表：
（Ⅰ）根據題中數據，估計中240名學生中第5題的實測答對人數；
（Ⅱ）從抽樣的20名學生中隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數為
，求
的分布列和數學期望；
（Ⅲ）試題的預估難度和實測難度之間會有偏差．設
為第
題的實測難度，請用
和
設計一個統計量，并制定一個標準來判斷本次測試對難度的預估是否合理．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a（2cos2 
+sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調增區間；
（2）若x∈[0，π]時，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體
，點
， 
， 
分別是線段
， 
和
上的動點，觀察直線
與
， 
與
．給出下列結論：
①對于任意給定的點
，存在點
，使得
；
②對于任意給定的點
，存在點
，使得
；
③對于任意給定的點
，存在點
，使得
；
④對于任意給定的點
，存在點
，使得
．
其中正確結論的個數是（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】已知數列{an}的首項a1=3，通項an與前n項和Sn之間滿足2an=SnSn﹣1（n≥2）．
（1）求證 
是等差數列，并求公差；
（2）求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回歸方程為 
=bx+a，其中b= 
，a= 
﹣b 
．
（1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；
（2）根據表中提供的數據，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．
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