Question

銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定的時(shí)間結(jié)算存(貸)款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計(jì)算利息的方法叫做復(fù)利，現(xiàn)在有某些企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案：

甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30%的利潤；

乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元．

兩種方案的期限都是10年，到期一次性歸還本息.若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)計(jì)計(jì)算，試比較兩個(gè)方案哪個(gè)獲得凈利潤更多.(計(jì)算精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110＝2.594，1.3¹⁰＝13.796)

Answer 1

答案：
解析：

　　甲方案10年所獲利潤是每年利潤數(shù)組成的數(shù)列的前10項(xiàng)的和：

　　(萬元)　　4分

　　到期時(shí)銀行的本息和為(萬元)

　　∴甲方案扣除本息后的凈獲利為：(萬元)　　7分

　　乙方案：逐年獲利成等差數(shù)列，前10年共獲利：

　　(萬元)　　11分

　　貸款的本利和為：(萬元)

　　∴乙方案扣除本息后的凈獲利為：(萬元)　　14分

　　所以，甲方案的獲利較多.　　16分