Question

已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)和的值； （2）求的極值.

Answer 1

（1），；（2），.

試題分析：（1）將切點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)得一等式，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為該點(diǎn)處切線的斜率，由這兩個(gè)等式可求得a、b的值. （2）將（1）所求得的a、b的值代入得，通過求導(dǎo)，即得其極值.
試題解析：（1）由求導(dǎo)得：
               2分
據(jù)條件有
               5分
解之得，              6分
（2）據(jù)（1）知，所以
           7分
所以在區(qū)間、內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)   9分 故        11分
            12分