數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于各項均為整數的數列
，如果
為完全平方數，則稱數列具有“
性質”，不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的
，且同時滿足下面兩個條件：
(1)
是
的一個排列；(2)數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”。給出下面三個數列：
①數列的前
項和；
②數列1，2，3，4，5；
③數列1，2，3，… 11.
其中具有“性質”或具有“變換性質”的為 .（寫出所有正確的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數.他們研究過如圖所示的三角形數:
將三角形數1,3,6,10,…記為數列{an},將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn},可以推測:
(1)b2012是數列{an}中的第 項;
(2)b2k-1= .(用k表示)
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中的最大項是第k項，則k＝________．
的前n項的和
，那么這個數列的通項公式為( )
滿足
，
，且
，則
．
，對任意的
，當
時，
；當
時，
，那么該數列中的第10個2是該數列的第 項．
中，
，對于任意
，
，若對于任意正整數
，在數列中恰有
＝ 。
滿足
表示
=_____________.