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對x∈R都成立的不等式是（ ）
A．lg（x2+1）≥lg2
B．x2+1＞2
C．
D．x2+4≥4
【答案】分析：A．利用對數函數的性質判斷．B．利用基本不等式判斷．C．利用分式函數的性質判斷．D．利用基本不等式判斷．
解答：解：A．因為對數函數的定義域為（0，+∞），所以A錯誤．
B．當x=1時，x2+1=2x，所以B錯誤．
C．當x=0時，，所以C錯誤．
D．由不等式的性質可知x2+4=x2+22≥2×2x=4x，所以D正確．
故選D．
點評：本題主要考查不等關系的判斷，主要是利用不等式的性質來判斷．對于不等式不成立的，可以通過舉反例進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足以下兩個條件：（1）對?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0成立；（2）當x＜0時，（x2+2x）f'（x）≥0
則下列不等關系中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）某同學在研究函數f(x)=
x1+|x|
 (x∈R)時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有
①②
①②
．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某同學在研究函數數學公式時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有________．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

某同學在研究函數f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年上海市八校高三（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學在研究函數時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有    ．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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