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設函數,其中,則導數f′(1)的取值范圍是    
【答案】分析:先對函數進行求導,然后將x=1代入,再由兩角和與差的公式進行化簡,根據θ的范圍和正弦函數的性質可求得最后答案.
解答:解:∵
∴f'(x)=sinθx2+cosθx
∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin(θ+
,∴θ+∈[]
∴sin(θ+)∈[]
∴f′(1)∈[,2]
故答案為:[,2].
點評:本題主要考查函數的求導運算和兩角和與差的正弦公式的應用.考查基礎知識的簡單綜合.高考對三角函數的考查以基礎題為主,平時要注意基礎知識的積累和基礎題的練習.
練習冊系列答案
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(A).       (B).     (C)     (D

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A.[3,6]
B.
C.
D.

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A.     B.      C.       D.

 

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 A.         B.            C.           D.

 

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    A.      B.       C.       D.

 

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