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（2009•山東模擬）已知sinαcosα=
1
8
，0＜α＜
π
2
，則sinα+cosα的值是（　�。�
分析：根據題目給出的α的取值范圍，判斷sinα+cosα＞0，先求其平方，然后開方即可．
解答：解：因為0＜α＜
π
2
，所以sinα+cosα＞0，所以（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2×
1
8
=
5
4
，
所以sinα+cosα=
5
2
．
故選D．
點評：本題考查了同角三角函數的基本關系式，考查了整體運算思想，解答時注意角的范圍對三角函數值的影響，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）對于函數f(x)=a-
22x+1
(a∈R)．
（1）用函數單調性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩?UB等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）設
a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
4
5
，則此直線的斜率是（　�。�

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