Question

要得到g(x)=cos(2x-

π

2

)的圖象，只要將f(x)=sin(2x+

π

2

)的圖象

向右平移

π

4

個單位

．

Answer 1

分析：由于cos（2x-

π

2

）=sin2x，故要得到g（x）=sin2x=sin[（2x+

π

2

）-

π

2

]的圖象，只需將f（x）=sin（2x+

π

2

）右移

π

4

即可．

解答：解：∵cos（2x-

π

2

）=sin2x，
∴要得到g（x）=sin2x=sin[（2x+

π

2

）-

π

2

]的圖象，
∴只需將f（x）=sin（2x+

π

2

）=sin2（x+

π

4

）右移即可．
∵sin2x=sin2（x+

π

4

-

π

4

），
∴需將f（x）=sin（2x+

π

2

）右移

π

4

個單位．
故答案為：向右平移

π

4

個單位．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵在于利用誘導(dǎo)公式將cos（2x-

π

2

）化為sin2x，再按平移法則進行平移，易錯點在于忽視平移的單位與x的系數(shù)有關(guān)，屬于中檔題．