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袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球,今從袋子里隨機取球.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一個球,求取出2個紅球1個黑球的概率;
(Ⅱ)若無放回地取3次,每次取一個球,若取出每只紅球得2分,取出每只黑球得1分,求得分的分布列和數學期望.

(1)108:343
(2)


3
4
5
6





 

解析試題分析:解:(Ⅰ)從袋子里有放回地取3次球,相當于做了3次獨立重復試驗,每次試驗取出紅球的概率為,取出黑球的概率為,設事件“取出2個紅球1個黑球”,則          6分
(Ⅱ)的取值有四個:3、4、5、6,分布列為:,.


3
4
5
6





 
10分
從而得分的數學期望.0  12分
考點:分布列和期望
點評:主要是考查了分布列的求解以及期望值的運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組:每一組;第二組,……,第五組.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(I)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數;
(II)設表示該班某兩位同學的百米測試成績,且已知,求事件“”的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區間是:
.
(I)求圖中的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數;
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了解某校高三畢業班報考體育專業學生的體重(單位:千克)情況,將從該市某學校抽取的樣本數據整理后得到如下頻率分布直方圖.已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數為12.

(Ⅰ)求該校報考體育專業學生的總人數n;
(Ⅱ)若用這所學校的樣本數據來估計該市的總體情況,現從該市報考體育專業的學生中任選3人,設表示體重超過60千克的學生人數,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動(以下簡稱活動). 該校高2010級一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如圖所示.
(I)求該班學生參加活動的人均次數;(II)從該班中任意選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率
(III)從該班中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率均為,且每次射擊的結果互不影響
(I)假設這名射手射擊3次,求至少2次擊中目標的概率
(II)假設這名射手射擊3次,每次擊中目標10分,未擊中目標得0分,在3次射擊中,若有兩次連續擊中目標,而另外一次未擊中目標,則額外加5分;若3次全部擊中,則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分,求§的分布列和數學期望。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組: ,,,,分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成的列聯表,并判斷是否有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?
  
附表:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗,一株該種作物的年收貨量(單位:kg)與它的“相近”作物株數之間的關系如下表所示:

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
(Ⅰ)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y
51
48
45
42
頻數
 
4
 
 
 (Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市直小學為了加強管理,對全校教職工實行新的臨時事假制度:“每位教職工每月在正常的工作時間,臨時有事,可請假至多三次,每次至多一小時”.現對該制度實施以來50名教職工請假的次數進行調查統計,結果如下表所示:

請假次數




人數




根據上表信息解答以下問題:
(1)從該小學任選兩名教職工,用表示這兩人請假次數之和,記“函數在區間上有且只有一個零點”為事件,求事件發生的概率
(2)從該小學任選兩名職工,用表示這兩人請假次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望.

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