Question

化簡：

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

=

3

4

．

Answer 1

分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則和對數(shù)公式分別將對數(shù)進(jìn)行化簡即可．

解答：解：原式=

lg5?(lg8+3)+( 3 lg2)2

lg6+2- 1 2 lg 36 1000 - 1 2 lg 1 10

=

lg5?(3lg2+3)+3(lg2)2

lg6+2- 1 2 (2lg6-3)+ 1 2

=

3lg5?lg2+3lg5+3(lg2)2

4

=

3lg2(lg5+lg2)+3lg5

4

=

3lg2+3lg5

4

=

3

4

，
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算以及對數(shù)的四則運(yùn)算法則，特別要熟練利用公式lg2+lg5=1，是解決本題的關(guān)鍵．