Question

已知函數f（x）=log（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（ ）
A．（-∞，4]
B．（-4，4]
C．（0，12）
D．（0，4]

Answer 1

【答案】分析：對數函數的真數必須是正數，這是解決對數問題優先考慮的；由于以為底的對數函數是減函數，故對數函數的真數部分的二次函數要是增函數才行．
解答：解析：∵f（x）=log（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，
∴u=x²-ax+3a在[2，+∞）上為增函數，且在[2，+∞）上恒大于0．
∴
∴-4＜a≤4，
故選B．
點評：處理函數問題的一個原則是定義域優先考慮，否則容易出錯，另外復合函數的單調性問題，必須分開考慮．