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已知等差數列{}3,前n項和為

  (Ⅰ)求數列{}的公差D

  (Ⅱ)設且數列{}的前n項和為,是否存在實數M,使M對一切正整數n都成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,試說明理由

 

答案:
解析:

解:(Ⅰ)由已知,∴  ,∴ 

  (Ⅱ)由(Ⅰ)得

                    =

                    =

  ∴ 

       =

  ∴ 

  ∴  的增函數,又

  ∴  又使對一切正整數n都成立,只要

  ∴  存在M使對一切正整數都成立,M的最小值為

 


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已知等差數列{an}中,首項a1=1,公差d為整數,且滿足a1+3<a3a2+5>a4,數列{bn}滿足,其前n項和為Sn.(1)求數列{an}的通項公式an;(2)若S2S1Sm(m∈N*)的等比中項,求m的值.

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(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn,數列{bn}的前n項和為Tn
①求T120;  ②求證:n>3時,   2 

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(本小題滿分12分)已知等差數列{an2}中,首項a12=1,公差d=1,an>0,nN*

   (1)求數列{an}的通項公式;

   (2)設bn,數列{bn}的前120項和T120;  

 

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