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拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,則的最小值是( )
A.B.C.D.
B

試題分析:依題意可得過點A作x軸的垂線AB,過點P作直線AB的垂線,垂足為B.由于PF=PB,所以所以的最小值即等價于的最小值,等價于直線AP與拋物線相切時的值.假設直線AP:,聯立可得解得.所以.所以=.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點,焦點軸上,拋物線上的點的距離為2,且的橫坐標為1.直線與拋物線交于兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)當直線的傾斜角之和為時,證明直線過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對拋物線,下列描述正確的是
A.開口向上,焦點為B.開口向上,焦點為
C.開口向右,焦點為D.開口向右,焦點為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=4x,圓F:(x-1)2y2=1,過點F作直線l,自上而下順次與上述兩曲線交于點ABCD(如圖所示),則|AB|·|CD|的值正確的是(  ).
A.等于1B.最小值是1C.等于4D.最大值是4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為坐標原點,為拋物線的焦點,為拋物線上一點,若,則的面積為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線Cy2=2px(p>0),M點的坐標為(12,8),N點在拋物線C上,且滿足O為坐標原點.

(1)求拋物線C的方程;
(2)以M點為起點的任意兩條射線l1l2的斜率乘積為1,并且l1與拋物線C交于AB兩點,l2與拋物線C交于DE兩點,線段ABDE的中點分別為GH兩點.求證:直線GH過定點,并求出定點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,如果=6,那么=(     )
A.6B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A是拋物線y2=4x上一點,F是拋物線的焦點,直線FA交拋物線的準線于點B(點B在x軸上方),若|AB|=2|AF|,則點A的坐標為________.

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同步練習冊答案
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