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設復數z1=a+bi,并且a2+b2=25,z2=3+4i,z1·z2是純虛數，求z1.

解：z1·z2=(a+bi)(3+4i)=(3a-4b)+(4a+3b)i.

∵z1z2是純虛數.

∴3a-4b=0且4a+3b≠0                                                   ①

且a2+b2=25                                                                   ②

由①和②得或

∴z1=4+3i或z1=-4-3i.


練習冊系列答案
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設復數z1=a+bi ,z2=c+di(a、b、c、d∈R).?

(1)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=________;?

(2)減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=________;?

(3)乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=_________;?

(4)除法:=_________.

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