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定義“等和數列”:在一個數列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數,那么這個數列叫做等和數列,這個常數叫做該數列的公和.已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為__________,且這個數列的前21項和S21的值為_________.

解析:由條件知

從而可知

∴S21=a1+a2+a3+…+a20+a21

=(a1+a3+…+a21)+(a2+a4+…+a20)

=2×11+3×10=52.

答案:3  52

練習冊系列答案
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定義“等和數列”:在一個數列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數,那么這個數列叫做等和數列,這個常數叫做該數列的公和.已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為
 
,這個數列的前n項和Sn的計算公式為
 

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定義一個“等積數列”:在一個數列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數,那么這個數列叫“等積數列”,這個常數叫做這個數列的公積.已知數列{an}是等積數列,且a1=2,公積為5,則這個數列的前n項和Sn的計算公式為:
 

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新定義“等和數列”:在一個數列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數,那么這個數列叫做等和數列,這個常數叫做該數列的公和,現已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為(  )

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定義“等和數列”:在一個數列中,如果每一項與它的后一項的和都為一個常數,那么這個數列叫做等和數列,這個常數叫做該數列的公和.已知數列{an}是等和數列,a1=2且公和為5,這個數列的前19項和S19
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已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.
(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;
(2)已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明).

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