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不等式
x+4
＜2-2x 的解為
 
．
分析：此題要注意x+4≥0，2-2x＞0，先對不等式兩邊平方，然后再移項化成一般式，求出不等式的解集即可．
解答：解：∵
x+4
＜2-2x，
∴x+4≥0，2-2x＞0，
∴-4≤x＜1，
∵不等式
x+4
＜2-2x，兩邊平方得，
x+4＜4x2-8x+4，
∴2x2-4x＞0，
解得，x＞
9
4
，或x＜0，
∵-4≤x＜1，
∴-4≤x＜0，
∴綜上得：不等式的解集為[-4，0）
故答案為[-4，0）．
點評：此題要注意根號有意義的條件，很多學生忽略了這一點，從而導致出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x-2
3
cos2x+
3
，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值，并寫出x為何值時取得最值；
（2）若不等式|f（x）-a|＜2，對一切x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（考生可以在以下三個題任選一道題作答，如果多做以考生所作的第一道題為準）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集為
(-∞，
5
2
)
(-∞，
5
2
)
．
（b） 已知直線l的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ-
2
=0，圓C的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），那么直線l與圓C的位置關系為
相切
相切
．
（c） 如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=
2
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為
7
2
7
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，則a的取值范圍是
a＞-6
a＞-6
．

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同步練習冊答案
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