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已知集合,其中表示和中所有不同值的個數.

（Ⅰ）若集合,則；

（Ⅱ）當時，的最小值為____________.

【答案】

（Ⅰ）6；（Ⅱ）213.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，故有6個不同值.所以；（Ⅱ）當時，將集合中元素按從小到大順序重新排列，得，且.依題意，和可以組成、、…、、、…、、、…、……、共5778個.且易知<<<…<；<<…<；…….當只要，就有時，和中所有不同值的個數最少，因為為這些值中的最小值，為這些值中的最大值.所以.故的最小值為213.

考點：新概念的理解

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（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，證明：k(A)=

n(n-1)

；
（3）求k（A）的最小值．

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已知集合A=a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數．
（Ⅰ）設集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2ⁿ，求證：l(A)=

n(n-1)

；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？

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已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數．
（1）設集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求l（P）和l（Q）的值；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，求l（A）的值．

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數．
（Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，則l（A）=

；
（Ⅱ）當n=108時，l（A）的最小值為

．

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