Question

（1+tan17°）（1+tan28°）=

2

．

Answer 1

分析：由于原式=1+tan17°+tan28°+tan17°•tan28°，再由tan（17°+28°）=

tan17°+tan28°

1-tan17°•tan28°

=tan45°=1，可得tan17°+tan28°=1-tan17°•tan28°，代入原式可得結(jié)果．

解答：解：原式=1+tan17°+tan28°+tan17°•tan28°，又tan（17°+28°）=

tan17°+tan28°

1-tan17°•tan28°

=tan45°=1，
∴tan17°+tan28°=1-tan17°•tan28°，
故 （1+tan17°）（1+tan28°）=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．