Question

設f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），則f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．R

C．{x∈R|x≠1}

D．{x∈R|x=1}

Answer 1

分析：由f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），解得b=-2．故f（x）=x²-2x+1=（x-1）²，由此能求出f（x）＞0的解集．

解答：解：∵f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），
∴

- b 2 = -1+3 2 1-b+1=9+3b+1

，
解得b=-2．
∴f（x）=x²-2x+1=（x-1）²，
∴f（x）＞0的解集為{x|x≠1}．
故選C．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．