Question

數列1，-

4

5

，

5

9

，-

6

17

，

7

33

，-

8

65

，…的一個通項公式為______．

Answer 1

由已知中數列

3

3

，-

4

5

，

5

9

，-

6

17

，

7

33

，-

8

65

，…
可得數列各項的分母為一等比數列{2ⁿ}加上常數1，分子n+2，
又∵數列所有的奇數項為正，偶數項為負
故可用（-1）^n-1來控制各項的符號，
故數列的一個通項公式為 an=(-1)n-1

n+2

2n+1

故答案為：an=(-1)n-1

n+2

2n+1

．