Question

【題目】在中美組織的暑假中學生交流會結束時，中方組織者將孫悟空、豬八戒、沙和尚、唐三藏、白龍馬的彩色陶俑各一個送給來中國參觀的美國中學生湯姆、杰克、索菲婭，每個人至少一個，且豬八戒的彩色陶俑不能送給索菲婭，則不同的送法種數為_____.

Answer 1

【答案】100

【解析】

根據索菲婭的要求可分三類：索菲婭分別獲得1個陶俑、2個陶俑、3個陶俑時的送法數，再進行相加即可.

因為索菲婭特殊，所以優先安排她，分為三類：

i）索菲婭有3個陶俑時，有，還有2個彩陶再排列，即共有4×2=8；

ii）索菲婭有2個陶俑時，有6，還有3個彩陶，有2個人，3×2=6，共有6×6=36；

ⅲ）索菲婭有1個陶俑時有4，還有4個彩陶分給2人，有2類，3，1分組，有4×2=8，

或2，2分組時，平均分組問題有順序時6，所以這種情況共有4×（8+6）=56，

綜上所述：不同的送法種數為8+36+56＝100.

故答案為：100.