Question

以下向量中，能成為以行列式形式表示的直線方程

.

1   0 1 x   2 1 y   1 1

.

=0的一個(gè)法向量的是（　　）

• A、

  n

  =（-1，-2）
• B、

  n

  =（2，1）
• C、

  n

  =（1，-2）
• D、

  n

  =（-2，1）

Answer 1

分析：此題要求方程的解集，主要還是化簡(jiǎn)方程左邊的行列式得直線方程，最后求出一個(gè)法向量即可．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

.

1   0 1 x   2 1 y   1 1

.

=0，
得到方程：2+x-2y-1=0
化簡(jiǎn)得：x-2y+1=0
其一個(gè)方向向量為（2，1）．
故它的法向量為：（1，-2）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生化簡(jiǎn)行列式的能力、直線方程法向量，解方程的能力．屬于基礎(chǔ)題．