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已知函數取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線． 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．

解：（I）因為，所以      

，   

解得，       

此時，當時，當時， 

所以時取極小值，所以符合題目條件；     

（II）由得，

當時，，此時，，

，所以是直線與曲線的一個切點； 

當時，，此時，，

，所以是直線與曲線的一個切點；    

所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

對任意x∈R，，所以

因此直線是曲線的“上夾線”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質檢文）已知函數取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

(理）已知函數取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

(1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；

(2) 已知函數取得極小值，求a，b的值；

(3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線． 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．

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