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曲線y=-x4+x3+1與x軸的交點的個數(shù)________。

 

答案:2個
解析:

我們可以得到下表:

0

0

增函數(shù)

=1(非極值)

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

由上表可以看出,在上都必定存在一個使=0的值。即軸有兩個交點。

 


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(I)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(x))處的切線方程;
(II)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2
證明:存在實數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后的等差數(shù)列,并求x4

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曲線y=-x4+x3+1與x軸的交點的個數(shù)為________.

 

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