Question

（2013•深圳二模）在1+（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵的展開式中，含x²項的系數(shù)是（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

Answer 1

分析：利用二項式定理展開二項式，找出含有x²的項，即可求得x²項的系數(shù)．

解答：解：在1+（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵的展開式中，
含x²項為：

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

+

C

2 5

=

C

3 6

=20，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，組合數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．