Question

某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選拔1名參加全市中學生百米比賽，該校預先對這兩名選手測試了8次，成績?nèi)缦卤恚?br />
根據(jù)成績，請你作出判斷，派哪位選手參加更好，為什么？

Answer 1

分析：利用公式求出兩個樣本的平均數(shù)和方差，分析兩個人的成績，作出評價．

解答：解：

.

x

_甲=

1

8

（12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2）=12.4，
s_甲²=

1

8

[（12.1-12.4）²+（12.2-12.4）²+（13-12.4）²+（12.5-12.4）²+（13.1-12.4）²+（12.5-12.4）²+（12.4-12.4）²+（12.2-12.4）²]=0.12，

.

x

_乙=

1

8

（12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5）=12.4，
s_乙²=

1

8

[（12-12.4）²+（12.4-12.4）²+（12.8-12.4）²+（13-12.4）²+（12.2-12.4）²+12.8-12.4）²+12.3-12.4）²+（12.5-12.4）²]≈0.10，
∴甲、乙兩人的平均成績相等，但乙的成績較穩(wěn)定，應派乙選手參加比賽．

點評：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)、方差，平均數(shù)描述了總體的集中趨勢，方差描述其波動大小，屬基礎題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．