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【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知 .

1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): 請據(jù)此算出的值;

2該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離單位:米),使的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時, 的值最大?

【答案】(1) 135m;(2) .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)可得 ,利用,化簡即可得結(jié)果;(2)由,利用兩角差的正切公式以及基本不等式可的值最大.

試題解析:(I)由 ,

解得,

因此算出觀光塔的高度是135m.

(II)由題設(shè)知,得

所以.

當(dāng)且僅當(dāng),即時,

上式取等號,所以當(dāng)最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一批材料可以建成100m長的圍墻,現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場地,中間隔成3個面積相等的小矩形(如圖),則圍成的矩形場地的最大總面積為(圍墻厚度忽略不計)m2

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【題目】設(shè) ,函數(shù) .

(Ⅰ)若有公共點,且在點處切線相同,求該切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)有極值但無零點,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng) 時,求在區(qū)間的最小值.

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【題目】設(shè) ,向量 =(cosα,sinα),
(1)證明:向量 垂直;
(2)當(dāng)| |=| |時,求角α.

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【題目】已知橢圓 的長軸長為6,且橢圓與圓 的公共弦長為.

(1)求橢圓的方程.

(2)過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點 ,試判斷在軸上是否存在點,使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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【題目】斐波那契數(shù)列滿足: .若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里,每一小格子的邊長為1,記前項所占的格子的面積之和為,每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點,圓,過點的動直線與圓交于兩點,線段的中點為為坐標(biāo)原點.

1)求的軌跡方程;

2)當(dāng)時,求的方程及的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求 的值;

(Ⅱ)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記函數(shù)f(x)=log2(2x﹣3)的定義域為集合M,函數(shù)g(x)=的定義域為集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,R(M∪N).

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