Question

（文）已知是平面上的兩個向量．
（1）試用α、β表示；
（2）若，且，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式即可用α、β表示；
（2）由，且，又可求得，α=（α-β）+β，（解法一）用兩角和的余弦公式可求得，
（解法二）用兩角和的正弦公式可求得，即可．
解答：（文）解：（1）；
（2）∵，∴，
又，∴，
（解法1），∴
（解法2），∴
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)間的基本關(guān)系，著重考查三角函數(shù)中的和與差的正余弦及湊角變換，屬于中檔題．