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已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1、F2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若
|PF1|
|PF2|
=e,則e的值為______.
作PT垂直橢圓準線l于T
則由橢圓第二定義
|PF1|:|PT|=e
又|PF1|:|PF2|=e
故|PT|=|PF2|
由拋物線定義知l為拋物線準線
故F1到l的距離等于F1到F2的距離,
即(-c)-(-
a2
c
)=c-(-c)
得e=
c
a
=
3
3

故答案為:
3
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1,F(xiàn)2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個公共點,若
|PF1|
|PF2|
=e,則e的值為(  )
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1、F2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若
|PF1|
|PF2|
=e,則e的值為
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(A題) (奧賽班做)已知橢圓E的離心率為e,左右焦點分別為F1、F2,拋物線C以F1頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,
|PF1|
|PF2|
=e
,則e的值為
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1F2,拋物線C以F1為頂點,F2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若=e,則e的值為_________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1、F2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若=e,則e的值為(    )

A.                    B.              C.                D.

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同步練習冊答案
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