Question

平面α與正四棱柱的四條側(cè)棱AA₁、BB₁、CC₁、DD₁分別交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，則DH等于（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

如圖，過(guò)F點(diǎn)作CC₁的垂線，過(guò)E點(diǎn)作DD1的垂線，垂足分別為N，M．
由于平面α與正四棱柱的四條側(cè)棱AA₁、BB₁、CC₁、DD₁分別交于E、F、G、H．
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∴FG

∥ .

.

EH，
又FN

∥ .

.

EM，
∴△GFN≌△HEM，
∴GN=HM，而GN=CG-CN=CG-BF=5-4=1，
∴HM=1，
∴DH=DM+HM=AE+HM=3+1=4．
故選C．