Question

11．設命題p：?x₀∈（0，+∞），lnx₀=-1．
命題q：若m＞1，則方程x²+my²=1表示焦點在x軸上的橢圓．
那么，下列命題為真命題的是（　　）

• A． ￢q
• B． （￢p）∨（￢q）
• C． p∧q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分別判斷命題p，q的真假，結合復合命題真假的關系進行判斷即可．

解答 解：當x₀=$\frac{1}{e}$時，lnx₀=-1即：?x₀∈（0，+∞），lnx₀=-1，故命題p是真命題，
方程x²+my²=1的標準方程為x²+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$=1，
當m＞1，則0＜$\frac{1}{m}$＜1，則方程表示焦點在x軸上的橢圓，故命題q是真命題，
則p∧q為真命題，
故選：C

點評 本題主要考查復合命題真假判斷，根據條件判斷p，q的真假是解決本題的關鍵．