已知 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的值是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：先用正弦兩角和公式把sin（ $\text{[math]}$ -α）+sinα展開求的sin（ $\text{[math]}$ ）的值，然后通過誘導公式展開則 $\text{[math]}$ ，把sin（ $\text{[math]}$ ）的值代入即可．
解答：sin（ $\text{[math]}$ -α）+sinα
=sin $\text{[math]}$ cosα-cos $\text{[math]}$ sinα+sinα
= $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα+sinα
= $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα）
= $\text{[math]}$ （sin $\text{[math]}$ cosα+cos $\text{[math]}$ sinα）
= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴=sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =sin（ $\text{[math]}$ ）=-sin（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$
故答案選C
點評：本題主要考查正弦函數的兩角和公式．注意巧妙利用特殊角．

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