Question

17．某公司向市場投放三種新型產品，經調查發(fā)現(xiàn)第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，（＞），且不同種產品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

	0	1	2	3

（1）求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；

（2）求，的值；

（3）求數(shù)學期望。

Answer 1

【解析】設事件表示“該公司第種產品受歡迎”，=1,2,3，由題意知，，                                                 （1分）

（1）由于事件“該公司至少有一種產品受歡迎”與事件“”是對立的，所以該公司至少有一種產品受歡迎的概率是，                （3分）

（2）由題意知，

，整理得且，由，可得．    （7分）

（3）由題意知

，                                 （9分）

                       （10分）

因此    （12分）