科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，ｂ，ｃ．向量
=
, 
=
滿足//.
（1）求
的取值范圍；
（2）若實數x滿足abx=a+b，試確定x的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，一只船在海上由西向東航行，在
處測得某島
的方位角為北偏東
角，前進
后在
處測得該島的方位角為北偏東
角，已知該島周圍
范圍內有暗礁，現該船繼續東行．
（I）若
，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（II）當與滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇.
（I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（II）為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,甲船以每小時
海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里？(結論保留最簡根式形式)
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的值。
中內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，向量m
，n
且m
n
，求
的最大值。
且
，三角形面積
，求
的值。
中，
分別是
的對邊長，已知
. 
,求實數
的值; 
,求
中，角
的對邊分別為
，且有
的大小；
，且
，求
的值