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方程（x²+y²-4）

x+y+1

=0的曲線形狀是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析：由已知的方程得到

x2+y2-4=0

x+y+1≥0

，或x+y+1=0，則由線性規劃知識可得答案．

解答：解：由（x²+y²-4）

x+y+1

=0，得

x2+y2-4=0

x+y+1≥0

，或x+y+1=0．
它表示直線x+y+1=0和圓x²+y²=4在直線x+y+1=0右上方的部分．
故選C．

點評：本題考查了軌跡方程，考查了學生的理解能力，是中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F₂，且|F₁F₂|=2

，點(

，

)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的一點p在第一象限，且滿足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4．求點p坐標，并判斷直線pF₂與⊙O的位置關系；
（3）設點A為橢圓的左頂點，是否存在不同于點A的定點B，對于⊙O上任意一點M，都有

為常數，若存在，求所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O方程為x²+y²=4，定點A（4，0），求過點A且和⊙O相切的動圓圓心的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比“若a，b，c為三個向量則（a•b）•c=a•（b•c）”
（2）在數列{a_n} 中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2猜想a_n=2ⁿ-2
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）若M （-2，0），N （2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是x²+y²=4
上述四個推理中，得出的結論正確的是

（2）（3）

（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在直線y=x上的圓M經過點（2，0），且在x軸上截得的弦長為4，則圓M的標準方程為

x²+y²=4或（x-8）²+（y-8）²=116．

（只要求寫出一個即可）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是

x²+y²=4（x≠±2）

．