Question

設點P對應的復數為-3+3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標為（　　）

• A、（3

  2

  ，

  3

  4

  π）
• B、（-3

  2

  ，

  5

  4

  π）
• C、（3，

  5

  4

  π）
• D、（-3，

  3

  4

  π）

Answer 1

分析：先求出點P的直角坐標，P到原點的距離r，根據點P的位置和極角的定義求出極角，從而得到點P的極坐標．

解答：解：∵點P對應的復數為-3+3i，則點P的直角坐標為（-3，3），點P到原點的距離r=3

2

，
且點P第二象限的平分線上，故極角等于

3π

4

，故點P的極坐標為（3

2

，

3π

4

），
故選 A．

點評：本題考查把直角坐標化為極坐標的方法，復數與復平面內對應點間的關系，求點P的極角是解題的難點．