（滿分14分）已知動圓經過點(1,0)，且與直線
相切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程。
（2）在（1）中的曲線上求一點，使這點到直線
的距離最短。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知動圓過定點F（2，0），且與直線
相切。（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經過定點F的動直線
與軌跡C交于A、B兩點，且這兩點的橫坐標分別為
.①求證：
為定值；②試用表示線段AB的長度；③求線段AB長度的最小值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年梅州市曾憲梓中學高二第二學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（滿分14分）已知動圓經過點(1,0)，且與直線
相切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程。
（2）在（1）中的曲線上求一點，使這點到直線
的距離最短。
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科目：高中數學 來源：2014屆北京市西城區高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知動圓P（圓心為點P）過定點A（1，0），且與直線
相切。記動點P的軌跡為C。
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點Q。試研究：在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由。
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，距離為
，
時，
為所求的點。
過定點
，且和定直線
相切．（Ⅰ）求動圓圓心
的方程；（Ⅱ）已知點
，過點
作直線與曲線
兩點，若
（
為實數），證明：
．