Question

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　　）

A．增函數(shù)且最小值為-5

B．增函數(shù)且最大值為-5

C．減函數(shù)且最大值是-5

D．減函數(shù)且最小值是-5

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故它在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論．

解答：解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故它在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性不變．
如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上必是增函數(shù)且最小值為-5，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．