Question

5、某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由題意知這組數據的平均數為10，方差為2可得到關于x，y的一個方程組，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，利用換元法來解出結果．

解答：解：由題意這組數據的平均數為10，方差為2可得：x+y=20，（x-10）²+（y-10）²=8，
解這個方程組需要用一些技巧，
因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，
設x=10+t，y=10-t，由（x-10）²+（y-10）²=8得t²=4；
∴|x-y|=2|t|=4，
故選D．

點評：本題是一個平均數和方差的綜合題，根據所給的平均數和方差，代入方差的公式進行整理，本題是一個基礎題，可以作為選擇和填空出現．