Question

 (本題滿分12分)

已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)t的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）a="0(2)"

【解析】

試題分析：解（Ⅰ）函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)∴得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴

若在R上為增函數(shù)。

則有恒成立，即得

由在恒成立得

∴有，恒成立，設(shè)

得解得

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用奇函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為零，得到參數(shù)a，同時(shí)能結(jié)合不等式恒成立，分離參數(shù)的思想來(lái)求解函數(shù)的最值，得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。