Question

定義在R上的奇函數f（x）在[0，+∞）上遞減，a=f(e- 

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)，  b=f(lnπ)，  c=f(log5

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)，則（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：由f（x）的奇偶性及在[0，+∞）上的單調性可判斷f（x）在R上的單調性，易比較log5

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，e-

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，lnπ的大小關系，根據f（x）的單調性可比較a，b，c的大小．

解答：解：由f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（x）為R上的奇函數，
知f（x）在（-∞，0）上也遞減，
∴f（x）在R上單調遞減，
又0＜e-

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＜1，lnπ＞1，log5

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＜0，
∴log5

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＜e-

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＜lnπ，
又f（x）在R上遞減，
∴f（log5

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）＞f（e-

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）＞f（lnπ），即c＞a＞b，
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性及其應用，考查不等關于與不等式，屬基礎題．