Question

求f（x）=x³-15x²-33x+6的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析：對(duì)函數(shù)y=x³-2x²-4x+2進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)大于0求出單調(diào)增區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)小于0求出單調(diào)減區(qū)間即可．

解答：解：f'（x）=3x²-30x-33=3（x+1）（x-11）
令f'（x）=3x²-30x-33=3（x+1）（x-11）＞0
解得：x＞11或x＜-1
令f'（x）=3x²-30x-33=3（x+1）（x-11）＜0
解得：-1＜x＜11
故求f（x）=x³-15x²-33x+6的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1），（11，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間為（-1，11）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．