Question

在極坐標系中，點(2，

5π

6

)到直線ρsin(θ-

π

3

)=1的距離是

1

．

Answer 1

分析：點的極坐標和直角坐標的互化，極坐標方程化為直角坐標方程，然后用點到直線的距離來解．

解答：解：在極坐標系中，點P(2，

5π

6

)化為直角坐標為，（-

3

，1），ρsin(θ-

π

3

)=1化為

3

x-y+2=0，（-

3

，-1）到

3

x-y+2=0的距離，即為點(2，

5π

6

)到直線ρsin(θ-

π

3

)=1的距離，
所以距離為

| 3 •(- 3 )-1+2|

3+1

=1．
故答案為：1．

點評：本題關鍵是直角坐標和極坐標的互化，體現等價轉化數學思想．