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一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為1的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為                                                         ( 。  )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：由題意可知，該球是棱長為1的正方體的外接球，所以球的直徑為正方體的體對角線，應為正方體的體對角線為，所以球的直徑為，所以球的表面積為
考點：本小題主要考查球與內接正方體之間的數量關系.
點評：球的內接正方體的體對角線是球的直徑，這個數量關系經常用到，要靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的正視圖和側視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ 　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

頂點在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，，，則兩點間的球面距離為 （    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的正視圖為一個四邊形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的（ ）
①圓錐        ②圓柱        ③三棱錐        ④四棱柱

A．①②　　B．②③　　C．①④　　D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個體積為的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側視圖面積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖幾何體的主（正）視圖和左（側）視圖都正確的是             （   ）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是 (    )

A．B．
C．D．

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