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在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
，則△ABC的形狀（　　）
分析：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R可得
b
a
=
sinB
sinA
，與已知條件結合即可判斷△ABC的形狀．
解答：解：在△ABC中，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R可得
b
a
=
sinB
sinA
，又
cosA
cosB
=
b
a
，
∴
cosA
cosB
=
sinB
sinA
，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
．
∴△ABC為等腰或直角三角形．
故選B．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應用及兩角差的正弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大�。�
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數學公式，則數學公式的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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同步練習冊答案
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