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圓的方程為，A(4 , －1)點(diǎn)在圓上
∴過(guò)A點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程為 
又∵雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與此切線(xiàn)平行，
∴漸近線(xiàn)方程為
設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
將A(4,－1)的坐標(biāo)代入得
所求的雙曲線(xiàn)方程為
過(guò)圓上一點(diǎn)A(x0 , y0)，的圓的切線(xiàn)方程為.求已知漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程：已知漸近線(xiàn)方程為時(shí)，可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，再利用已知條件確定的值。實(shí)質(zhì)是待定系數(shù)法。        
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線(xiàn)分別是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn).
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；
⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)求點(diǎn)P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點(diǎn)分別在射線(xiàn)OS,OT上移動(dòng),
且,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足.
(1)求的值
(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說(shuō)明它表示怎樣的曲線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點(diǎn)A的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，求雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足   ，其中，且.  （1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線(xiàn)的離心率不大于，求雙曲線(xiàn)實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)方程:
(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)與其平行線(xiàn)x=2的距離為3,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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